Clasificacion de los números
Variables aleatorias
Conceptos
N – NÚMEROS NATURALES
Un número natural es cualquiera de los números 0, 1, 2, 3… que se pueden usar para contar elementos o cosas
Z – NÚMEROS ENTEROS
Los números enteros son del tipo: -59, -3, 0, 1, 5, 78, 34567, etc., es decir, LOS NATURALES Y sus opuestos (negativos).
Q – NÚMEROS RACIONALES
número racional es todo aquel número que puede ser expresado como resultado de la división de dos números enteros. Comunmente es a lo que se les llama numeros decimales, tanto en fracción como expresado con comas.
Cualquier numero puede representarse como una fracción de denominador 1 (ejem. 4/1) o como numero decimal (ejem. 4,0), por lo tanto los NUMEROS NATURALES Y ENTEROS SON RACIONALES.
I – NÚMEROS IRRACIONALES
LOS NÚMEROS IRRACIONALES no pueden representarse en forma fraccionaria.Los números irracionales se caracterizan por poseer infinitas cifras decimales que no siguen ningún patrón repetitivo.
Debido a ello, los más celebres números irracionales son identificados mediante símbolos. El más conocido es:
(Pi): relación entre el perímetro de una circunferencia y su diámetro.
R – NÚMEROS REALES
Como su propio nombre indica, son todos los números, RACIONALES E IRRACIONALES
Se llama variable aleatoria a toda funcion que asociada a cada elemento del espacio muestral E un número real.
Se utilizan letras mayusculas X, Y para designar variables aleatorias, y las respectivas minusculas(x, y) para designar valores concretos de las mismas.
Variable Aleatoria Discreta (cuenta)
Es aquella que sólo puede tomar valores enteros.
Ejemplo: El número de hijos de una familia.
Variable Aleatoria Continúa (mide)
Es aquella que puede tomar todos los valores posibles dentro de un cierto intervalo de la recta real.
VARIANZA
Esta medida nos permite identificar la diferencia promedio que hay entre cada uno de los valores respecto a su punto central (Media ). Este promedio es calculado, elevando cada una de las diferencias al cuadrado (Con el fin de eliminar los signos negativos), y calculando su promedio o media; es decir, sumado todos los cuadrados de las diferencias de cada valor respecto a la media y dividiendo este resultado por el número de observaciones que se tengan. Si la varianza es calculada a una población (Total de componentes de un conjunto), la ecuación sería:
Donde (S2) representa la varianza, (Xi) representa cada uno de los valores, (()) representa la media de la muestra y (n) es el número de observaciones ó tamaño de la muestra. Si nos fijamos en la ecuación, notaremos que se le resta uno al tamaño de la muestra; esto se hace con el objetivo de aplicar una pequeña medida de corrección a la varianza, intentando hacerla más representativa para la población. Es necesario resaltar que la varianza nos da como resultado el promedio de la desviación, pero este valor se encuentra elevado al cuadrado.
Desviación estándar o Típica
Es una medida de la cantidad típica en la que los valores del conjunto de datos difieren de la media. Es la medida de dispersión más utilizada, se le llama también desviación típica. La desviación estándar siempre se calcula con respecto a la media y es un mínimo cuando se estima con respecto a este valor.
Se calcula de forma sencilla, si se conoce la varianza, por cuanto que es la raíz cuadrada positiva de esta. A la desviación se le representa por la letra minúscula griega «sigma» ( δ ) ó por la letra S mayúscula, según otros analistas.
Cálculo de la Desviación Estándar
δ = √δ2 ó S = √S2
Esta medida nos permite determinar el promedio aritmético de fluctuación de los datos respecto a su punto central o media. La desviación estándar nos da como resultado un valor numérico que representa el promedio de diferencia que hay entre los datos y la media.
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